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Pavages du plan
 
 

Pavages
  Mosaïque 1
  Mosaïque 2
Un pavage du plan, est le recouvrement d'un plan par des parties fermées de ce plan (appelés pavés ou tuiles) qui se répètent sans laisser d'espace vide et sans se chevaucher.

S'il existe pour un pavage donné, deux translations de vecteurs non colinéaires telles que l'image de tout pavé par ces translations est encore un pavé alors le pavage est dit périodique.

En fait, tous les pavages périodiques peuvent être engendrés par de simples translations, à condition de prendre un motif suffisamment grand, que l'on appelle motif minimum translatable. La figure ci-dessous montre un motif minimum et un motif minimum translatable pour le pavage ci-dessus.
Si tous les pavés du pavage peuvent être obtenus par symétries, rotations ou translations à partir d'un seul pavé alors le pavage est dit monohédral. Par exemple le pavage ci-dessus est périodique monohédral.

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