Présentation
Un cône de révolution a pour base un disque de rayon 3,6 cm.
Sa hauteur [SO] mesure 4,8 cm.
On étudie des patrons de ce cône :
- s est la mesure de l'angle  - (C) est le cercle de centre S et de rayon [SA] |
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Activité
Il est préférable que les élèves aient fait au préalable un exercice classique sur le patron d'un cône.
L'activité proprement dite se fait avec un tableur. Les élèves peuvent faire eux-mêmes les tableaux où, avec Excel, ils peuvent ouvrir le fichier CONE.XLS.
Cette activité consiste à étudier :
1) Étude de l'angle quand la hauteur du cône augmente (OA étant fixée et égale à 3,6 cm).
2) Étude de l'angle quand le rayon du cône augmente (SO étant fixée et égale à 4,8 cm).
Dans ces études, ils auront à compléter avec des formules le tableau ci-dessous pour calculer la mesure de l'angle (ils auront à utiliser dans Excel la fonction PI et la fonction RACINE) :
- dans la première étude, OA est égale à 3,6 cm dans toute la première colonne, SO est incrémentée ;
- dans la deuxième étude, SO est égale à 4,5 cm dans toute la deuxième colonne, OA est incrémentée.
(Toutes les longueurs du tableau sont données en centimètres)
Les élèves auront d'abord à chercher les valeurs particulières de SO puis de OA au centième près pour obtenir un angle de 180°, ensuite conclure sur le sens de variation de cet angle en fonction de la longueur de OA puis de SO et par rapport à l'angle  (sommet du cône). Enfin, une représentation graphique permettra de conclure sur la non proportionnalité de ces variations.
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