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Tableur, les apports

Références au tableur dans les programmes
Démarches pédagogiques
Bibliographie

Références au tableur dans les programmes
De la classe de 5ème en technologie
   L'objectif est d'élargir les compétences des élèves, en ce qui concerne l'outil informatique, à l'utilisation des fonctionnalités de base d'un tableur grapheur...qui nécessite une pratique individuelle de l'élève sur le poste informatique.
Les activités proposées sont de l'ordre de la manipulation de l'outil afin d'en découvrir les fonctionnalités essentielles.

Activités Compétences attendues

Pour le tableur
- modifier, corriger
- sauvegarder, stocker
- imprimer
- exporter
- créer - charger une feuille
- compléter, remplir un tableau avec un masque de saisie
- modifier les données et vérifier l'incidence sur les résultats
- entrer une formule simple
- modifier la présentation d'une feuille de calcul
- exporter un tableau dans un texte
- imprimer tout ou partie d'un tableau
- créer un tableau correspondant à un problème simple

Pour le grapheur
- sélectionner, choisir
- afficher
- présenter (mettre en forme)
- imprimer
- exporter
- sélectionner la zone à représenter
- choisir un mode de représentation pertinent
- afficher un graphique, le modifier
- mettre en forme un graphique
- imprimer un graphique
- constater l'incidence des modifications des données
   sur la représentation graphique
- exporter un graphique

Des classes de 4ème et 3ème en mathématiques
   Les programmes de mathématiques de la classe de quatrième précisent, dans la partie Gestion, l'intérêt du tableur pour introduire « une nouvelle manière de désigner une variable : par l'emplacement de la cellule où elle se trouve dans un tableau.
Cette nouveauté est un enrichissement pour des utilisations dont on pourra donner des exemples.»
Et pour les graphiques : « des choix successifs sont proposés, ils conduisent naturellement à examiner leur pertinence pour l'illustration d'une situation donnée.»    En classe de troisième, « Le tableur permet de traiter de manière rapide des données statistiques, il pourra en particulier être utilisé pour ses fonctions de générateur aléatoire.»
   L'accompagnement des programmes donne des précisions.
En statistique : « L'utilisation de tableurs-grapheurs offre la possibilité de limiter, à propos de quelques exemples nécessaires à une bonne compréhension des règles mises en jeu, le temps consacré à la réalisation manuelle des diagrammes figurant au programme. Avec ces logiciels, il est possible de mener expérimentalement la recherche d'une répartition en classes, adaptée au problème posé, en visualisant rapidemment les différentes allures des diagrammes associés.»
A propos des ordinateurs : « Les tableurs, étudiés en technologie, présentent un grand intérêt pour l'étude de nombreuses données numériques et la réalisation de nombreux calculs ainsi que leur représentation sous forme de tableaux. Ces logiciels peuvent ainsi être utilisés pour l'apprentissage de l'algèbre à travers l'étude et la construction de formules ; ils fournissent également, en association avec un grapheur, un moyen puissant de représenter des données sous forme gaphique.»

Démarches pédagogiques
• Des apports du tableur dans le cours de mathématiques
• Des exemples d’activités dans le cours
• Mise en oeuvre
• Organisation d’une séance

Des apports du tableur dans le cours de mathématiques

Voilà plus de dix ans que l’ordinateur est entré dans les établissements scolaires et nombreux sont les professeurs qui l’ont approché pour réaliser un document ou mener une recherche. Aujourd’hui, les programmes de mathématiques du collège font clairement référence à l’usage du tableur-grapheur et incitent à son intégration dans les pratiques pédagogiques : professeurs et élèves sont invités à découvrir ses principales fonctions et ses attraits.
Le tableur est un logiciel qui permet de créer des pages où l’on peut gérer quantité de nombres et d’opérations. Les tableaux qui apparaissent à l’écran sont composés de lignes et de colonnes ; chaque cellule, intersection d’une ligne et d’une colonne, est référencée par une adresse, son emplacement dans le tableau. Voilà un nouveau support pour introduire la notion de variable ! Les calculs peuvent être automatisés ; un changement de valeur dans une cellule entraîne le changement immédiat de l’affichage de toutes les cellules liées à celle-ci.
Dans le cours de mathématiques, le tableur permet de gérer des données numériques, de les structurer et de les traiter de multiples façons. Ainsi, dans un exercice , une fois le problème analysé, les données sont saisies dans une feuille de calcul et la résolution est allégée de certaines difficultés. Les calculs répétitifs sont laissés à la machine ; seule subsiste la réflexion mathématique autour de l’exercice.

Intégré au tableur, le grapheur permet de représenter les données sélectionnées dans une feuille de calcul sous diverses formes graphiques : diagramme circulaire, ou en bâtons, histogramme en 2D, voire en 3D. Si une valeur de la feuille initiale est modifiée, le diagramme associé change instantanément. On voit ainsi évoluer, simultanément, tableau et graphique. Réfléchir aux différentes interprétations d’un graphique, choisir le type le mieux adapté à la situation observée – cela crée autant de situations qui se prêtent bien à débats au sein d’une classe en se servant d’un ordinateur comme d’un tableau noir.

Des exemples d'activités dans le cours

Comme les logiciels de construction géométrique, dans le plan ou dans l’espace, les tableurs-grapheurs aident à la mise en place d’une véritable activité mathématique. Par exemple, en confiant l’exécution des calculs à l’ordinateur, l’élève multiplie les essais pour rechercher une solution, pour affiner une valeur approchée ou pour vérifier les résultats obtenus. En laissant l’élève structurer les données des problèmes, trouver les formules à saisir et s’initier ainsi au calcul littéral, ce type de logiciel permet d’appréhender la modélisation de problèmes et aussi d’en accélérer la compréhension. Inversement, la feuille de calcul que l’on utilise dès la classe de cinquième en cours de technologie, les opérations en chaîne que l’on recopie… s’appuient, essentiellement, sur des notions mathématiques ; en ce sens, les mathématiques permettent de comprendre les mécanismes qui se cachent derrière ces feuilles de calculs. Le tableur devient un outil pour enseigner les mathématiques, et les mathématiques sont nécessaires pour éclairer la " boîte noire " qu’est la feuille de calcul.

En cours de mathématiques, les travaux ne doivent pas porter sur l'apprentissage du tableur, pratiqué en cours de technologie, mais faciliter la compréhension de nouveaux concepts mathématiques tels que proportionnalité, variable, fonction… Sont donc abordées le plus couramment les différentes représentations d'un même nombre, les statistiques, valeur exacte et valeur approchée, formules et calcul littéral, proportionnalité et fonction linéaire. Ces exemples se retrouvent dans les activités proposées sur ce site :

– les notions du tableur vues en technologie peuvent être réinvesties à travers des activités sur l’addition et la multiplication des nombres relatifs, la suppression de parenthèses ou la distributivité ; – En Statistiques, il s’agit de travailler sur une utilisation pertinente des différents diagrammes, l’intérêt du regroupement par classes pour des populations à fort effectif, les fréquences, les fréquences cumulées, la dispersion ;

– le tableur est aussi un support pour s’entraîner au calcul littéral et à l’utilisation de formules : calculs d’aires et de volumes, approche des fonctions linéaires et affines, etc. ;

– la notion de proportionnalité est mise en évidence et utilisée dans de nombreux exemples : vitesse et changement d'unités, échelles et transformations de figures, fonction linéaire, approche du théorème de Thalès…

Mise en oeuvre

Les activités peuvent se répartir en deux types d’utilisation : Travaux dirigés ou Tableau noir ou si on se place d’un point de vue du destinataire, des " Activités pour les élèves " ou des " Activités pour la classe ".

Le type Travaux dirigés se destine principalement à des séances en salle informatique, où les élèves se trouvent devant un poste (seuls ou à deux suivant les équipements). Dans ce cas, le professeur guide l’élève dans son travail par une activité préparée et l’élève garde une certaine autonomie de rythme. Le type Tableau noir permet au professeur disposant dans la classe d’un ordinateur et d’un système de projection collective (télévision, tablette de rétroprojection ou vidéoprojecteur) de s’aider ponctuellement de ce nouvel outil en présentant des tableaux ou des graphiques préparés à l’avance, à compléter ou à faire évoluer devant les élèves. Il peut ainsi, durant un quart d’heure ou seulement quelques minutes, résumer une activité traitée la semaine précédente, présenter une illustration évolutive du problème à résoudre, faire une synthèse de cours, corriger rapidement un exercice de statistiques, etc. Cette utilisation de l’ordinateur est particulièrement intéressante, d’autant qu’elle ne nécessite pas un investissement très important pour les collèges.

Propositions pour l’organisation d’une séance
Pour les Travaux dirigés, des fiches élève sont nécessaires, d'une part pour que l'élève soit autonome durant la séance et qu'il puisse avancer à son rythme, d'autre part pour éviter des questions trop nombreuses et rendre ainsi le professeur plus disponible pour les élèves en difficulté. Cette fiche est donc à distribuer en début de séance. Les élèves travaillent, seuls ou par groupes, sur une machine, mais complètent leur fiche individuellement. En principe, le professeur corrige la fiche et fait une synthèse de l’activité en classe entière.

Pour les activités de type Tableau noir, le professeur manipule le tableur devant la classe entière en ouvrant un fichier, en général, préparé à l’avance. Il doit maîtriser relativement les notions essentielles du tableur pour pouvoir éventuellement répondre aux questions des élèves en donnant immédiatement un exemple ou un contre-exemple. Toutefois, dans la majorité des cas, la préparation d’un scénario à l’avance est suffisante.

Bibliographie
- Tableur et mathématiques au collège, Michel Rousselet, CRDP de Versailles, 1999.
- Les débuts de l’algèbre au collège de Combier, Guillaume et Pressiat, INRP, 1996.
- Enseigner la statistique du CM à la seconde, Pourquoi ? Comment ?, Jean-Claude Girard, Daniel Gros, Paul Planchette, Jean-Claude Reignier, René Thomas, IREM de Lyon, 1998.
- Utilisation d'un tableur pour des études statistiques, Monique Bellay, Geneviève Couderc, Michel Janvier, Jean-Gilbert Moignard, Henri Viguie, IREM de Montpellier, 1996.
- Le tableur au collège, Daniel Ronxin, Daniel Buret, CNDP, collection Micro-savoirs Documents, 1995.
- Mathématiques et tableur au collège, classe de quatrième, Groupe IREM-MAFPEN, IREM de Clermont-Ferrand, 1998.
- Utilisation du tableur en cours de mathématiques, Groupe de recherche formation, IREM de Brest, 1992.
- Au collège - Figures-types - Tableur, Groupe de recherche, IREM de Rennes, 1996.