On dit que trois nombres a, b, c entiers naturels non nuls forment un triplet pythagoricien s'ils vérifient la relation a² + b² = c².
Rechercher des triplets pythagoriciens, c'est chercher des triangles rectangles dont les côtés sont mesurés par des nombres entiers.
Télécharger les fichiers de cette séquence (TRIPLETS.ZIP, 15 ko, qui contient la fiche élève, le classeur Excel pour l'activité élève et le classeur complété)
Le but de ce TP qui utilise la feuille de calculs ci-dessous est de montrer que le triplet (3, 4, 5) ainsi que tous les triplets (3k, 4k, 5k) avec k un entier naturel non nul sont des triplets pythagoriciens mais aussi de montrer qu'il en existe d'autres. On pourra alors proposer des méthodes pour les trouver, par exemple en donnant le devoir de recherche : DevoirTriplet.doc.
La feuille de calcul, à compléter par des formules, permet de trouver des triplets pythagoriciens par essais méthodiques :
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