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Flocon de Von Koch et courbe de Sierpinski
Les fractales sont des objets fascinants, en voici deux très différentes qui peuvent être construites par des rotations.
Télécharger la fiche élève : FicheFractales.doc
Télécharger les fichiers nécessaires à l'activité pour Mathgraph32 dans un dossier Activités\Cinquième\RotationD : Fractales.zip
Télécharger les fichiers complétés pour Mathgraph32 : FractalesCor.zip.
Première partie
On peut montrer aux élèves comment on construit la courbe de Von Koch soit en classe entière, soit individuellement en ouvrant le fichier Courbe de Von Koch (dans le même dossier). On peut aussi leur faire faire au préalable l'activité autour de la construction de la courbe de von Koch (voir Construction 2, niveau 4e).
Ici, en ouvrant le fichier du flocon, on découvre la figure suivante :
La courbe de Von Koch est donnée à son étape 2. Il faut construire cette même courbe sur les deux autres côtés du triangle équilatéral tracé en pointillés pour obtenir ce que l'on appelle le flocon de Von Koch.
Il faut utiliser une rotation, en trouver le centre et l'angle et construire le flocon.
Deuxième partie
L'écran se présente ainsi :
Il faut compléter la figure de gauche pour obtenir celle de droite en utilisant seulement des rotations (avec deux centres différents).
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