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Cette série de six exercices demande aux élèves de faire différentes constructions de triangles en connaissant les longueurs des côtés ou de certains côtés et les mesures de certains angles. Ils auront aussi à tracer les hauteurs et les médianes d'un triangle dont on peut déplacer les sommets pour conjecturer sur le point d'intersection. Le premier exercice demande, en principe, d'avoir abordé en cours la notion d'inégalité triangulaire.
Le premier exercice demande de tracer un triangle isocèle EFG dont la base [FG] est tracée et dont la longueur des deux autres côtés doit être égale à celle du segment [AB] donné.
Une fois la construction faite, les élèves déplacent le point B pour constater que le triangle EFG n'est pas toujours constructible (l'inégalité triangulaire doit avoir été vue en cours).
Les deuxième et troisième exercices sont des exercices classiques de construction de triangle à partir des longueurs des côtés ou de certains côtés et les mesures de certains angles.
Les quatrième et cinquième exercices font construire respectivement 2 hauteurs et 2 médianes d'un triangle donné pour observer la nature de la troisième droite passant par le point d'intersection des 2 hauteurs ou des 2 médianes. Dans un deuxième temps on fait déplacer les sommets du triangle pour conjecturer sur le point d'intersection de ces droites.
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