Dossier algorithmique

On veut écrire

(où n est un entier naturel) sous la forme

où a est un entier naturel et b l'entier naturel le plus petit possible.
On peut traiter le problème de différentes façons.
Par exemple, on peut chercher tous les diviseurs de n puis voir si l'un deux (en commençant par le plus grand) n'est pas un carré.
On peut aussi chercher tous les carrés inférieurs à n et voir s'ils sont ausi un diviseur de n (on retiendra le plus grand).
C'est cette dernière méthode qui a été choisie ici.
Voici cet algorithme écrit avec le langage Python :

On obtient par exemple, dans la fenêtre de l'environnement de Python, les résultats suivants :

Télécharger cet exemple de programme Python;